Возникли трудности в решение задачи, помогите пожалуйста: Из точки С лежащей вне круга...

Question

Возникли трудности в решение задачи, помогите пожалуйста: Из точки С лежащей вне круга проведены две секущие. Первая секущая пересекает окружность в точках A и D (точка D лежит между A и C). Вторая секущая пересекает окружость в точках B и E (точка E между B и C). Угол ADB опирается на дугу, градусная величина которой равна 118. Угол DAE опирается на дугу, градусная величина которой равна 38. Найти угол ACB?

Answer 1

Обозначим точку пересечения ДВ и АЕ через т.О

Угол АДВ=59 тогда смежный с ним угол ВДС=180-59=121

Аналогично 121 град равен угол АЕС  (угол АЕВ опирается на ту же дугу, что и АДВ)

Угол ДАЕ=19 (половина градусной мере дуги на которую опирается угол)

Угол АОД=180-59-19=102

Тогда угол ДОЕ=78 (как смежный).

Сумма углов четырехугольника - 360 град, тогда угол АСВ=360-121-121-78=40

 

Ответ угол АСВ=40