X^2+4x-3|x+2|+6=0 решите )

У нас есть знак модуля, значит надо раскрывать в двух разных случаях: модуль положительный и отрицательный

Раскроем модуль положительно:
$x^2+4x-3*|x+2|+6=0 \\ x\ \textgreater \ 0, \\ x^2+x=0 \\ x=0$

Раскроем модуль отрицательно:

$x^2+7x+12=0 \\ (x+3)(x+4)=0 \\ x_{1} = -4, x_{2} =-3$

Ответ: при $x\ \textgreater \ 0, x=0 \\ x\ \textless \ 0, x_{1} =-3, x_{2} =_4$ ,
т.е. $x=(-3;-4), x$ ⊂ N