1. Если луч CD делит ∠ACB на два угла, значит ∠АСВ равен сумме углов ∠ACD и ∠BCD:
∠АСВ=32°+22°=54°
2. Биссектриса делит угол пополам, поэтому ∠CAD=∠CAE, следовательно ∠DAE=2*∠CAD=2*32°=64°
3. Отрезок АР в 5 раз больше отрезка АМ. Это означает, что в отрезок АР входит 5 отрезков АМ или, по другому, отрезок РМ разделён на 6 отрезков АМ (5 отрезков АР и 1 отрезок АМ). Следовательно АМ=РМ:6=30:6=5
4. 4), 1), 3), 2)
5. ∠CAD=∠DAK+∠CAK
∠DAK=3*∠CAK - по условию
Подставляем в первую формулу и получаем
∠CAD=3∠CAK+∠CAK=4*∠CAK
Отсюда найдём ∠CAK
∠CAK=∠CAD:4=160°:4=40°
6. ∠OMP=∠OMN
∠OMN=∠TMN+∠TMO=2*∠TMN, так как ∠TMN=∠TMO
Следовательно
∠OMP=2∠TMN=2*26°=52°