** гладком горизонтальном столе лежит брусок массой 99 грамм, прикрепленный к...

Question

На гладком горизонтальном столе лежит брусок массой 99 грамм, прикрепленный к вертикальной стене пружиной жесткостью 10 Н/м. В брусок попадает пуля массой 1 грамм, имеющая в момент удара скорость 100 м/с, направленную горизонтально вдоль пружины к стене, и застревает в бруске. Каков закон изменения координаты бруска от времени после взаимодействия с пулей.
ОТВЕТ: 0,1 sin 10t
помогите с решением) в помощь формулы

---

Answer 1

Дано:
M=99 г = 0,099 кг
m=1 г = 0,001 кг
k=10 Н/м
V=100 м/с
________

x=x(t) - ?


Импульс до удара 
po=m*V = 0,001*100 = 0,1 кг*м

Импульс после удара (пуля застряла в бруске)
p = (M+m)*U = (0,099+0,001)*U=0,1*U

По закону сохранения импульса:
p=po
0,1*U = 0,1
U = 1м/с
Кинетическая энергия бруска (с пулей)
Ek= (M+m)*U²/2 = 0,1*1/2=0,05 Дж

Эта энергия пошла на сжатие пружины
Ek = A
A=k*x²/2
x² = 2*A/k = 2*0,05/10 = 0,01 м²
x=xmax=0,1 м - АМПЛИТУДА колебаний

ω=√k/m = √(10/0,1)= 10 c-1  - ЧАСТОТА колебаний (циклическая)
Запишем уравнение колебаний;
x=xmax*sin (ωt)
Имеем:
x =0,1*sin (10*t)

Вот и всё!!!