(2х2-1)2+х(2х-1)2=(х+1)2+16х2-6 найти рациональные корни уравнения

Question

(2х2-1)2+х(2х-1)2=(х+1)2+16х2-6 найти рациональные корни уравнения

Answer 1

(2x^2-1)+x(2x-1)^2=(x+1)^2+16x^2-6
(2x^2-1)+(2x^2-1)^2=(x+1)^2+16x^2-6
(2x^2-1)+(2x^2-1)(2x^2-1)=17x^2+2x-5
2x^2-1+4x^2-2x-2x+1=17x^2+2x-5
6x^2-4x=17x^2+2x-5
11x^2+6x=5
11x^2+6x-5=0
D=b^2-4ac=36+220=256
x1=(-b -;+ √D)/2a=-1
x2= 10/22= 5/11