Люди, помогите, очень надо, пожалуйста, решите, кто может задачу: Диагональ равнобокой трапеции равна 10 метров, и образует с основанием угол 60°. Найти площадь трапеции. очень прошу, я бы больше пкт дал, да вот последние, прошу, очень надо
Пусть АВСД-равнобедренная трапеция. АС=10-диагональ, Угол САД=60.
Опустим из вершины С высоту СН к стороне АД. В прямоугольном треугольнике АСН угол АСН=180-угол СНА (=90, та как СН-высота)-угол САН(он же САД)=180-90-60=30. Против угла в 30 градусов лежит катет АН равный половине гипотенузы АС. АН=10/2=5. По теореме Пифагора найдем высоту СН=АС в квадрате-АН в квадрате все под корнем=10 в квадрате-5 в квадрате все под корнем=5 корней из 3. В равнобедренной трапеции высота (СН=5 корней из 3) равна полусумме оснований. А площадь равна произведению полусуммы оснований на высоту. S=5 корней из 3*5корней из 3=75