В равнобедренном треугольнике высота, опущенная ** основание равна 12 дм, а основание...

0 голосов
44 просмотров

В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание равна 12 дм, а основание равно на 18 дм. Найдите боковою сторону.


Математика (15 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В равнобедренном треугольнике высота является одновременно и медианой, поэтому делит основание пополам. Возьмём равнобедренный треугольник АВС, где АС-основание, а АВ-боковая сторона. Проведём высоту(= и медиану) ВД. Тогда АД=18:2=9дм. 
Треугольник АВД- прямоугольный,
по теореме Пифагора АВ²=АД²+ВД²=12²+9²=144+81=225
значит, АВ=√225=15

(95.9k баллов)