В тетради по математике у Ани 80% листов исписаны, а остальные – чистые. Ее подруга **...

Question

В тетради по математике у Ани 80% листов исписаны, а остальные – чистые. Ее подруга на уроке попросила дать ей 5 чистых листов, Аня вырвала их из тетради и отдала подруге. В результате процент исписанных листов в тетради стал равен 90%. Какое количество листов было у Ани в тетради первоначально?

Answer 1

было: исписано ----- 80 %
отдала чист. --------- 5 лист.
стало исписано ----- 90 % 
было всего -----------? лист.
Решение:
80% = 80/100 = 0,8;     90% = 90/100 = 0,9
Х лист. ------ было всего листов
Х * 0,8 = 0,8Х (лист.)-------исписано листов;
(Х - 5 ) лист. ----- осталось всего листов;
0,9 = (0,8Х)/(Х-5)  -------по условию, т.к. число исписанных не менялось.
0,9(Х-5) = 0,8Х;   0,9Х - 4,5 = 0,8Х;    0,1Х = 4,5;
Х = 45 листов
Ответ: 45 листов было первоначально