Площадь треугольника АВС равна 68 ,ДЕ-средняя линия ,параллельна стороне АВ.Найдите...

0 голосов
128 просмотров

Площадь треугольника АВС равна 68 ,ДЕ-средняя линия ,параллельна стороне АВ.Найдите площадь СДЕ


Математика (242 баллов) | 128 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Рассмотрим треугольники ABC и CDE: они подобны(по 2 углам). Найдём коэффициент пропорциональности: AB/DE=2/1(средняя линия в 2 раза меньше параллельного основания), следовательно коэффициент пропорциональности = 2; площади подобных треугольников относятся, какk^{2},следовательно S CDE = 68/4 = 17

(2.2k баллов)