Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD, если: угол D=30 градусов, AB=2 см,...

Question

Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD, если:
угол D=30 градусов, AB=2 см, CD=10 см, DA=8 см

Answer 1

Дано:

трап. ABCD

AB, CD - основания

AB=2 см

CD=10 см

AD=8 см

угол D=30⁰

Найти:

S(abcd)-?

Решение:

S=1/2(a+b)*h

Проведем высоту AM.

Рассмотрим тр. DAM - прямоугольный

по условию угол D=90⁰ ⇒ угол DAM 60⁰

в треугольнике с углами в 30,60,90 градусов, катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы ⇒ AM=1/2*AD=4 см

 

S(abcd)=1/2*(2+10)*4=24 см²

Comments

а можно сделать рисунок по этому ответу, а то после проведения диагонали в треугольнике угол ADM остался 60 град. Заранее спасибо!