Почему при чистке одежды от пыли её вытряхивают или выбивают?

Это закон инерции. То есть Первый закон Ньютона.
Частицы пыли продолжают удерживаться в состоянии покоя, а когда одежду встряхивают (или выбивают), то пыль улетает.