2). Уравнение окружности с центром в точке О(a;b) и радиусом r:
(x - a)2 + (y - b)2 = r2.
В нашем случае: (х-2)²+(y+1)²=121.
3). а) Найдем длины сторон:
|АВ|=√[(6-2)²+(5-2)²]=√25=5;
|BC|=√[(5-6)²+(-2-5)²]=√50=5√2;
|AC|√[(5-2)²+(-2-2)²]=√25=5.
Итак, стороны АВ и АС равны, значит треугольник равнобедренный, что и требовалось доказать.
б) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС биссектриса АМ является и высотой, и медианой (свойство).
Найдем координаты середины стороны ВС:
М((6+5)/2;(5+(-2))/2) или М(5,5;1,5).
Тогда длина АМ равна:
|АМ|=√[(5,5-2)²+(1,5-2)²]=√12,5.
в) Периметр треугольника АВС:
АВ+ВС+АС=10+5√2 или 5(2+√2).