ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ, ПОЖАЛУЙСТА 2sin^2x-3sinxcosx+3cos^2x=1

0 голосов
166 просмотров

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ, ПОЖАЛУЙСТА

2sin^2x-3sinxcosx+3cos^2x=1


Алгебра (111 баллов) | 166 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

2sin^2(x) - 3sin(x)*cos(x) + 3cos^2(x) = 1
2sin^2(x) - 3sin(x)*cos(x) + 3cos^2(x) - sin^2(x) - cos^2(x) = 0
sin^2(x) - 3sin(x)*cos(x) + 2cos^2(x) = 0
Делим обе части на cos^2(x)
tg^2(x) - 3tg(x) + 2 = 0
D = 9 - 8 = 1
tg(x) = (3+1)/2 = 2 => x = arctg2 + pi*n, где n - целое число
или
tg(x) = (3-1)/2 = 1 => x = pi/4 + pi*n, где n - целое число

(901 баллов)
0

спасибо большое!

0

не за что)