отрезки АВ и СD пересекаются в точке О ,которая является серединой каждой из них докажите...

Нужен рисунок.

$\angle AOC=\angle BOD$ - как накрест лежащие углы.

$\Delta AOC=\Delta BOD$ -

по двум сторонам (СO=CD, AO=OB) и углу между ними ( $\angle AOC=\angle BOD$ )

$\angle BDO=\angle ACO$ так как они лежат против одинаковых по длине сторон (АО=ОВ) в равных треугольниках ( $\Delta AOC=\Delta BOD$ ).

Рассмотрим треугольник АОС. В этом треугольнике нам неизвестен лишь один угол ОАС. По свойству сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

$\angle OAC+\angle OCA+\angle AOC=180^0$

$\angle OAC+20^0+115^0=180^0$

$\angle OAC=180^0-20^0-115^0$

$\angle OAC=45^0$