Сколькими способами можно расставить белые фигуры (2 коня, 2 слона, 2 ладьи, ферзь и...

Question

Сколькими способами можно расставить белые фигуры (2 коня, 2 слона, 2 ладьи, ферзь и король) на первой линии шахматной доски (т.е. на полоске 1×8, раскрашенной в черные и белые цвета по порядку: черная клетка, белая клетка, черная клетка и т.д.) так, чтобы слоны стояли на клетках одного цвета, а король стоял рядом с ферзем?

Answer 1

Первая линия шахматной доски представляет собой 8 клеток, на которых и надо расположить эти 8 фигур. Различные варианты расположения будут отличаться только порядком фигур, значит, это будут перестановки с повторениями Р8 (2,2,2).

По формуле (3.4) получаем:  способов.

Comments

По формуле (3.4) получаем: Р8(2,2,2)=8!:2!*2!*2!=2*3*4*5*6*7*8/2*2*2=5040 способов.