П О М О Г И Т Е Найдите сумму и произведение корней уравнения: 2х²-9х-10=0

0 голосов
46 просмотров

П О М О Г И Т Е Найдите сумму и произведение корней уравнения: 2х²-9х-10=0

Алгебра (57.1k баллов) | 46 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

2x^{2}-9x-10=0

 

Квадратное уравнение вида: ax^{2}+bx+c=0

 

по теореме Виета:

 

x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-\frac{-9}{2}=\frac{9}{2}=4\frac{1}{2}=4,5

 

x_1\cdot x_2=\frac{c}{a}=\frac{-10}{2}=-5

(172k баллов)
0 голосов

D=b^{2}-4ac

D=81+80=161 (два корня)

x_{1}=\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

 

x_{1}=\frac{9+\sqrt{161}}{4}

 

x_{2}=\frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

 

x_{2}=\frac{9-\sqrt{161}}{4}

 

x_{1}+ x_{2}= \frac{9+\sqrt{161}}{4}+\frac{9-\sqrt{161}}{4}=\frac{9+\sqrt{161}+9-\sqrt{161}}{4}=\frac{18}{4}=4\flac{1}{2}}

 

x_{1}\cd x_{2}= \frac{9+\sqrt{161}}{4}\cd\frac{9-\sqrt{161}}{4}=\frac{81-161}{16}=-5

 

(164 баллов)
Похожие задачи