Прямая x = m является осью симметрии графика квадратичной функции, заданной формулой: у =...

$y(x)=-4x^2-20x+30=-4*[x^2+5x]+30=$

$=-4*[x^2+2*x*\frac{5}{2}+(\frac{5}{2})^2-(\frac{5}{2})^2]+30=-4*[(x+\frac{5}{2})^2-(\frac{5}{2})^2]+30=$

$=-4(x+\frac{5}{2})^2+5^2+30=-4(x+\frac{5}{2})^2+55$

в процессе построения графика функции $y(x)$ по графику функции $g(x)=x^2$ нужно будет сдвинуть ось ОХ на $\frac{5}{2}$ единиц вправо, что означает, что вершина параболы останется на $\frac{5}{2}$ единиц влево от начала координат, т.е. $m=-\frac{5}{2}$

и вообще, ось симметрии параболы проходит через ее вершину, т.е. абсцисса вершины параболы и является искомой величиной $m$ из условия:

$m=x_0=- \frac{b}{2a}= -\frac{-20}{2*(-4)}= -\frac{4*5}{4*2}=- \frac{5}{2}$

Ответ: $- \frac{5}{2}$