Бытие -быти`е, -`я, тв. быти`ем, предл. о быти`и ...Существительное Бытие следует писать через гласную Е, точно также как существительные Питие или Житие. Но это именно то слово, в котором не случится ничего страшного при использовании ударной гласной Ё. Тем более, что обычно при написании эти гласные уравниваются друг другу, Е от Ё почти никогда не отличают, а произношение - может быть у человека поэтический склад ума, и ему нравится слово бытиЁ? Я лично не стала бы акцентировать внимание на этой гласной. Так можно начать заставлять всех людей в нашей большой стране говорить по общей схеме, без местных диалектов, без оканья, аканья или цоканья.