Колебательное движение точки описывается уравнением х=20sin16Пt. напиать уравнение...

Question

Колебательное движение точки описывается уравнением х=20sin16Пt. напиать уравнение зависимости скорости и ускорения от времени. найти скорость спустя 1/64 после момента t=0

Answer 1

Дано:
x=20sin 16π t
t₁=1/64
V(t)-? a(t)-?
V₁-?
чтобы записать уравнение зависимости скорости от времени, необходимо взять производную уравнения х=20sin 16π t
V=x'=20*16 π cos16π t=320π cos16π t
V=320π cos16π t
запишем уравнение зависимости ускорения от времени. Для этого возьмем производную скорости 
а=V'= -320π*16π sin16 π t=-5120π² sin 16πt=-5,120*10³π²sin16πt
a=-5,120*10³π²sin16πt
найдем скорость в момент времени t₁= 1/64 t, для этого подставим в уравнение V=320π cos16π t (вместо t подставим  t₁) 
имеем 
V₁=320π cos16π(1/64)=320 πcos16π/64=320πcosπ/4=320πcos45°=
320π*√2/2=224π(м/с)
V₁=224πм/с=224*3,14м/с=703,36м/с≈703,4м/с

Comments

;-)))

---

Ваш ответ неверный. Вы забыли про множитель пи. Нужно 320*пи*cos 45.

---

И тогда ваш ответ совпадёт с моим.

---

точно, потеряла П. но это не страшно ) , всегда проверяют, спасибо им! 320*3,14*0,7=703,36

---

Вот теперь ближе к истине))).

---

да )

---

Впрочем, за вами право поступить также с моим неправильным ответом. К сожалению, они у меня пусть редко, но бывают.

---

звание "ГЛАВНЫЙ МОЗГ" вы получили не так просто, поэтому не верных ответов у вас быть не может!!! ;-)

---

Разобралась, спасибо ещё раз за помощь)

---

звание Главный мозг дают за количество балов. нет такого звания которое гарантирует что ответ всегда верный. косвенным признаком правильности может быть отношение числа лучших ответов к полному числу ответов. если отношение 1:3 - 1:4 - перед Вами хороший решатель. если 1:10 - ненадежный, если 1:20 - сомнительній

Answer 2

Скорость v=dx/dt=20*16*π*cos(16*π*t)=320*π*cos(16*π*t), ускорение a=dv/dt=-320**π*16*π*sin(16*π*t)=-5120*π²*sin(16*π*t). При t=1/64 v(1/64)=320*π*cos(π/4)=320*π*√2/2≈710,86. Ответ: 1) v(t)=320*π*cos(16*π*t), a(t)=-5120*π²*sin(16*π*t), 3) v(1/64)≈710,86.

Comments

спасибо большое!

---

Желаю удачи!

---

возможность скорректировать ответ вы мне не оставили! очень жаль :(

---

Такой я вот злой и строгий, уж извиняйте. Ничего, в следующий раз будете внимательнее.

---

;-)

---

не отчаивайтесь, злые модеры могут удалить неверный ответ, а могут и отправить на исправление - как повезет