1) В треугольнике ABC угол C прямой, cosA=3/5, Найдите cos B. 2) В треугольнике ABC угол...

Question

1) В треугольнике ABC угол C прямой, cosA=3/5, Найдите cos B.
2) В треугольнике ABC угол C , cosA=5/√89. Найдите tg A.
3) В треугольнике ABC угол C ,sinA=√15/4. Найдите cosA.
4) В треугольнике ABC угол C , cosA=2√6/5. найдите sinA.
5)В треугольнике ABC угол C , tgA=3√7/7. Найдите cos B.
6)В треугольнике ABC угол C, sinA=9√181/181. Найдите tgA.
Ответы: A)0.25, B)0.2; C)0.8; D) 1.6; E) 0.9; F) 0.75

Answer 1

1)cosB=sin A√1-9/25=4/5=0,8
2)Косинус угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе
5 - прилежащий катет
√89 - гипотенуза
По т. Пифагора √(89-25)=√64=8 - противолежащий катет
Тангенс угла - отношение противолежащего катета к прилежащему
tg A = 8/5=1.6
3)sinA= корень из(1-15/16)=1/4 
sinA=CB/AB=1/4 
AB=4
4)sin A=√(1-cos^2A) = √(1-24/25)=1/5.
5)Из определения тангенса (отношение противолежащего катета к прилежащему): 
АС=7 ед, СВ=3√7 
По т. Пифагора:
АВ=√(7²+(3√7)²)=4√7 
Из определения косинуса (отношение прилежащего катета к гипотенузе):
 cosВ=СВ/АВ=3√7/4√7=0,75.
6)Cos A= корень (181*100) / 181
tg A= (9 корень (181) / 181) * (181 / 10 корень (181)) = 0,9