Р=а+б+с, 36=а+б+15, 21=а+б, а=21-б. По теореме Пифагора с²=а²+б², с²=(21-б)²+б², 225=441-42б+б²+б², 2б²-42б+216=0, б²-21б+108=0, Д=(-21)²-4•108=441-432=9, б1=(21-корень с 9)/2=(21-3))/218/2=9, б2=(21+корень с 9)/2=(21+3)/2=24/2=12. а1=21-9=12, а2=21-12=9.
Ответ: катеты равны 9 и 12 дм.