Площадь квадрата равна 144 см . Найдите его диагональ.

Назовём квадрат ABCD. Его диагонали будут AC и BD.

Площадь квадрата равна $a^2$ , значит $a^2=144$

$a=12$

Возьмём любую диагональ, например AC.

Она образует прямоугольный треугольник ABC, так как все углы квадрата прямые.

По теореме Пифагора найдём диагональ AC:

$AC^2=AB^2+BC^2$

$AC^2=12^2 +12^2$

$AC^2=144+144$

$AC^2=288$

$AC=12 \sqrt{2}$

Ответ: $AC=12 \sqrt{2}$