Две бригады должны были закончить уборку урожая за 12 дней.После 8 дней совместной работы...

Question

Две бригады должны были закончить уборку урожая за 12 дней.После 8 дней совместной работы первая бригада получила другое задание,поэтому вторая бригада закончила оставшуюся часть работы за 7 дней.За сколько дней могла бы убрать урожай каждая бригада работая отдельно

Answer 1

Пусть скорость уборки первой бригады - х, а второй - у.
Весь урожай принимаем за 1.  ⇒
12(x+y)=1       12x+12y=1        12x+12y=1  |×2    24x+24y=2
8(x+y)+7y=1    8x+8y+7y=1      8x+15y=1    |×3    24x+45y=3
Вычитаем из второго уравнения первое:
21y=1
y=1/21
12x+12*(1/21)=1
12x+4/7=1   |×7
84x+4=7
84x=3
x=3/84
x=1/28     ⇒
Первая бригада может собрать весь урожай за 1/(1/28)=28 (дней).
Вторая бригада может собрать весь урожай за 1/(1/21)=21 (день).