Помогите, пожалуйста решить.

0 голосов
24 просмотров

Помогите, пожалуйста решить.

( \frac{ \sqrt[4]{8}+2}{ \sqrt[4]{2} + \sqrt[3]{2}} - \sqrt[3]{4} ) : ( \frac{ \sqrt[4]{8}-2}{ \sqrt[4]{2} - \sqrt[3]{2}} - 3\sqrt[12]{128} )^{1/2}


Математика (27 баллов) | 24 просмотров
0

Zarv а ответ есть к примеру?

0

пример точно записан?

0

вроде все правильно но ответ смущает

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Первые скобки
дробь
1) \frac{\sqrt[4]{8}+2}{\sqrt[4]{2}+\sqrt[3]{2}}=
=\frac{(\sqrt[4] 2)^3+(\sqrt[3] 2)^3}{\sqrt[4] 2+\sqrt[3] 2}=
=\frac{(\sqrt[4] 2+\sqrt[3] 2)((\sqrt[4] 2)^2-\sqrt[4]2*\sqrt[3] 2+(\sqrt[3] 2)^2)}{\sqrt[4]2+\sqrt[3] 2}=
=\sqrt[4] 4-\sqrt[4] 2*\sqrt[3] 2+\sqrt[3] 4
вычитаем
2) \sqrt[4] 4-\sqrt[4] 2*\sqrt[3] 2+\sqrt[3] 4-\sqrt[3] 4=\sqrt[4] 4-\sqrt[4] 2*\sqrt[3] 2

вторая дробь
3) \frac{\sqrt[4]{8}-2}{\sqrt[4]{2}-\sqrt[3]{2}}=
=\frac{(\sqrt[4] 2)^3-(\sqrt[3] 2)^3}{\sqrt[4] 2-\sqrt[3] 2}=
=\frac{(\sqrt[4] 2-\sqrt[3] 2)((\sqrt[4] 2^2+\sqrt[4]2*\sqrt[3] 2+(\sqrt[3] 2)^2)}{\sqrt[4]2-\sqrt[3] 2}=
\sqrt[4] 4+\sqrt[4] 2*\sqrt[3] 2+\sqrt[3] 4
вычитаем
4) \sqrt[4] 4+\sqrt[4] 2*\sqrt[3] 2+\sqrt[3] 4-3\sqrt[12] {128}=
\sqrt[4] 4+\sqrt[4] 2*\sqrt[3] 2+\sqrt[3] 4-3\sqrt[12] {2^4*2^3}=
\sqrt[4] 4+\sqrt[4] 2*\sqrt[3] 2+\sqrt[3] 4-3\sqrt[4] {2}*\sqrt[4] {2}=
\sqrt[4] 4-2\sqrt[4] 2*\sqrt[3] 2+\sqrt[3] 4=
корень (степень второй дроби 1/2)
5) (\sqrt[4] 4-2\sqrt[4] 2*\sqrt[3] 2+\sqrt[3] 4)^{\frac{1}{2}}=
((\sqrt[4] 2^2-2*\sqrt[4] 2*\sqrt[3] 2+(\sqrt[3] 2)^2)^{\frac{1}{2}}=
((\sqrt[4]2-\sqrt[3] 2)^2)^{\frac{1}{2}}=\sqrt[4]2-\sqrt[3] 2
и деление
6) (\sqrt[4] 4-\sqrt[4] 2*\sqrt[3] 2):(\sqrt[4]2-\sqrt[3] 2)
\frac{\sqrt[4] 2(\sqrt[4] 2-\sqrt[3] 2)}{\sqrt[4]2-\sqrt[3] 2}
=\sqrt[4] 2

(409k баллов)
0

ща поправлю

0

все вроде ок

0

если есть вопросы по решению задания пиши