Прямая x = m является осью симметрии графика квадратичной функции, заданной формулой: у = 2x2 + 14x + 19. Найдите m.
Графиком квадратичной функции есть парабола, ось симметрии параболы проходит через ее вершину, т.е. абсцисса вершины параболы и является искомой величиной, из условия, : используем формулу для поиска абсциссы вершины параболы: ось симметрии параболы задается как Ответ:
Найдем корни уравнения D=14²-4*2*19=44 X1=(-14-√44)/4=(-7-√11)/2 X2=(-14+√44)/4=(-7+√11)/2 m находится посередине между (-7-√11)/2 и (-7+√11)/2 нужно отнять одно от другого и поделить пополам ((-7+√11)/2 - (-7-√11)/2)/2 =√11/2 От большего отнимаем получившийся результат (-7+√11)/2 -√11/2 = -7/2=-3.5 Ответ m=-3.5