Х - собственная скорость катера
х+3 - скорость по течению
х-3 - скорость против течения
18:(х+3) - время хода по течению (t=S:V)
24:(х-3) - время хода против течения
18:(х+3)+24:(х-3)=3 (умножим обе части уравнения на (х+3)(х-3))
18(х-3)+24(х+3)=3(х+3)(х-3)
18х-54+24х+72=3(х2-3х+3х-9)
42х+18=3х2-27 (сократим на 3)
14х+6=х2-9
х2-9-14х-6=0
х2-14х-15=0
D=14*14-4*(-15)=196+60=256 Корень из D = 16
х"=(14-16):2=-2:2=-1 (не подходит по условию)
х=(14+16):2=30:2=15 (км/час)
Ответ: собственная скорость катера равна 15 км/час