Розв'зати ірраціональне рівняння: а) x + √x + 5 = 7 б) √x - 7 + √17 - x =4 в) x - (корень...

Question

Розв'зати ірраціональне рівняння:
а) x + √x + 5 = 7
б) √x - 7 + √17 - x =4
в) x - (корень третього степеню) √x^3 - 4x - 7 = 1

Answer 1

А) х+х^1/2+5-7=0; х+2х^1/2-х^1/2-2=0;
х^1/2(х^1/2+2)-(х^1/2+2)=0;
(х^1/2+2)(х^1/2-1)=0;
х^1/2=-2 не имеет смысла, т.к. корень квадратный никогда не будет равен отрицательному числу;
х^1/2=1, х=1.
б) х^1/2-7+17^1/2-х=4;
х-х^1/2+7-17^1/2+4=0;
х-х^1/2+11-17^1/2=0;
х-17+28-(х^1/2+17^1/2)=0;
(х^1/2-17^1/2)(х^1/2+17^1/2)-(х^1/2+17^1/2)=-28;
(х^1/2+17^1/2)(х^1/2-17^1/2-1)=-28;
в) х-(х^1/3)^3-4х-7=1; 1-х+(х^1/3)^3+4х+7=0;
4х-х+х+8=0; 4х=-8; х=-2.