Длина окружности равна 2πR; по условию задачи длина окружности равна 4π; 2πR=4π; R=2 см; радиус окружности, описанной вокруг квадрата, равен половине диагонали; диагональ найдём по теореме Пифагора: D^2=a^2+a^2;
D=√2a^2=a√2; R=D/2=a√2/2;
a√2/2=2; a=2*2/√2=4*√2/√2*√2=2√2 см;
Площадь квадрата равна:
S=a^2=(2√2)^2=4*2=8 см^2;
ответ: 8