Найдите все значения параметра а при котором график функции y=5|x|-2x^2-a лежит ниже...

Question

Найдите все значения параметра а при котором график функции y=5|x|-2x^2-a лежит ниже прямой y=x

Answer 1

Из условия:

x = 5|x| - 2x^2 - a 

1) x > 0

2x^2 - 4x + a = 0
Имееет решения, когда Дискриминант >= (больше  или равен)  0

Д = 4 * 4 - 4 * 2 * а = 16 - 8а

16 - 8а >= 0

8a =< 16

a =< 2

 

2) x < 0

 

 2x^2 + 6x + a = 0

Имееет решения, когда Дискриминант >= (больше  или равен) 0

Д = 6 * 6 - 4 * 2 * a = 36 - 8a

36 - 8a >= 0

8a =< 36

a =< 4,5

 

3) x = 0 

a = 0 

 

Ответ : (- бесконечн. ; 4,5]