Уравнение прямой, параллельной заданной, удобно решать, преобразовав общее уравнение заданной прямой в уравнение с коэффициентом вида у = ах + в.
а) х+у-1=0, у = -х + 1. a = -1. N(0;-2).
У параллельной прямой коэффициент при х сохраняется
-2 = (-1)*0 + b. b = -2.
Тогда уравнение параллельной прямой имеет вид у = -х - 2, или в общем виде х+у+2 = 0.
б) -4х+2у+1 = 0, у = 2х - (1/2), N(1;4).
4 = 2*1 + в, в = 4-2 = 2.
у = 2х + 2 или 2х -у + 2 = 0.
в) х-у+3 = 0, у = х + 3, N(0;1).
1 = 1*0 + в, в = 1.
у = х + 1 или х - у + 1 = 0.
г) -9х - 3у + 2 = 0, у = -3х + (2/3), N(-2;1).
1 = -3*(-2) + в, в = 1 - 6 = -5..
у = -3х - 5 или 3х + у + 5 = 0.