Решите небольшое уравнение

$4+\sqrt[5]{64y^2}=\sqrt[5]{128y^4},\\\\4+\sqrt[5]{2^6y^2}=\sqrt[5]{2^7y^4},\\\\4+\sqrt[5]{2^5\cdot2y^2}=\sqrt[5]{2^5\cdot2^2y^4},\\\\4+2\sqrt[5]{2y^2}=2\sqrt[5]{2^2y^4}\ |:2,\\\\2+\sqrt[5]{2y^2}=\sqrt[5]{2^2y^4},\\\\\sqrt[5]{2^2y^4}-\sqrt[5]{2y^2}-2=0,\\\\\sqrt[5]{\left(2y^2\right)^2}-\sqrt[5]{2y^2}-2=0,\\\\\left(\sqrt[5]{2y^2}\right)^2-\sqrt[5]{2y^2}-2=0;$

Пусть $\sqrt[5]{2y^2}=t,$ , тогда:

$t^2-t-2=0,\\\\D=\left(-1\right)^2-4\cdot 1\cdot (-2)=1+8=9,\\\\t_{1,2}=\frac{1\pm\sqrt{9}}{2}=\frac{1\pm3}{2},\\\\t_{1}=\frac{1+3}{2}=2,\\\\t_2=\frac{1-3}{2}=-1;$

$1)\ \sqrt[5]{2y^2}=2,\\\\\left(\sqrt[5]{2y^2}\right)^5=2^5,\\\\2y^2=32,\\\\y^2=16;\\\\y_{1,2}=\pm\sqrt{16},\\\\y_{1,2}=\pm4\\\\\\2)\ \sqrt[5]{2y^2}=-1,\\\\\left(\sqrt[5]{2y^2}\right)^5=\left(-1\right)^5,\\\\2y^2=-1,$

$y^2=-0.5$ — нет таких действительных $y$ .

$OTBET:\ y_1=4,\ \ y_2=-4.$