помогите решить геометрию: точки E и F делят окружность ** дуги, градусные меры которых...

0 голосов
59 просмотров

помогите решить геометрию:

точки E и F делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 3 и 7. Через точку F проведен диметр FC. Вычислите градусные меры углов треугольника CEF


Геометрия (16 баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Начнем с того, что треугольник, гипотенуза которого - диаметр, является прямоугольным. 

Диаметр делит окружность на две равные дуги, то есть (3+7)/2=5 (каждая дуга равна 5).

Продолжим тем, что угол C можно найти, составив пропорцию:

\frac{5}{90}=\frac{3}{C}

 

C=\frac{90*3}{5} = 54

А закончим тем, что угол F находим через два известных угла: 

180-(90+54)=36.

 

В итоге: Угол E=90, угол С=54, угол F=36.

(665 баллов)