X вкорне + Y вкорне=4 и Xвкорне×наYвкорне=3система ирроциональных уровнений кто знает...

0 голосов
76 просмотров

X вкорне + Y вкорне=4 и Xвкорне×наYвкорне=3система ирроциональных уровнений кто знает точно плиз идет зачет


Математика | 76 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

------------------------------


image
(8.3k баллов)
0 голосов

 √х+√у=4 возводим в квадрат     (√х+√у)²=4²
  √х·√у=3 умножаем на 2              2·√ху=6
√х²+2√ху+√у²=16, х+2√ху+у=16 или х+6+у=16,вместо2√ху подставили 6.Имеем:х+у+6=16,х+у=10 отсюда у=10-х и тогда имеем
√х·√у= √х·(10-х)=3  или    10х- х²=9, -х²+10х-9=0 ,х²-10х+9=0
D=10²-4·9=100-36=64,√D=√64=8, x₁=(10-8)/2=2/2=1,x₂=(1+8)/2=9
Найдем у: √1·√у=3,√у=3,у₁=3²=9, √9·√у=3,3√у=3,    √у=1,у₂=1²=1
  Ответ:(1;9!) и (9;1)

(15.4k баллов)