Известно, что градусные меры углов A B C D четырехугольника ABCD относятся как 1:2:3:4...

Question

Известно, что градусные меры углов A B C D четырехугольника ABCD относятся как 1:2:3:4 соответственно. Найдите градусную меру угла C
Можно Пожалуйста подробно)

Answer 1

Пусть х - градусная мера угла A, тогда 2х - градусная мера угла B, 3х - градусная мера угла C, 4х - градусная мера угла B. Известно, что в любом четырёхугольнике сумма углов равна 360°. Составим и решим уравнение
х+2х+3х+4х=360
10х=360
х=36
Тогда угол С=36×3=108°