Пусть стороны прямоугольника равны х и у.
Две стороны и диагональ образуют прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора:
х ²+у²=(2√10)²;
х²+у²=40 (1);
Площадь прямоугольника равна
х*у=12 (2); левую и правую части умножим на 2:
2х*у=24 и сложим с (1):
х²+у²+2х*у=40+24;
(х+у)²=64;
(х+у)²=8²;
х+у=8 сумма двух сторон равна 8 см; не нужно находить х и у, нам нужна только сумма (х+у);
Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме двух сторон.
Р=2(х+у)=2*8=16 см;
ответ: 16