В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12см, а боковое ребро равно...

Question

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12см, а боковое ребро равно 10см. Найти:

а) высоту пирамиды

б) угол между боковым ребром и плоскостью основания

в) угол между боковой гранью и плоскостью основания

г) площадь боковой поверхности

д) площадь полной поверхности пирамиды

Answer 1

Sосн=Sпр.тр.=a²√3/4;Sосн=100√3/4=25√3 
г) Sбок=A•Pосн/2,где А-апофема (высота бок.грани) 
A²=12²-(a/2)²=12²-5²=119,значит,А=√119;Pосн=10•3=30 
Sбок=30√119/2=15√119 
д) Sпол=Sосн+Sбок 
Sпол=25√3+15√119