Скласти рівняння дотичної до графіка функції y=x^3-x^2 у точці з абцисою x0=-1

0 голосов
702 просмотров

Скласти рівняння дотичної до графіка функції y=x^3-x^2 у точці з абцисою x0=-1


Математика (15 баллов) | 702 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
y=x^3-x^2
y'=(x^3-x^2)'=(x^3)'-(x^2)'=3x^{3-1}-2x^{2-1}=3x^2-2x
x_0=-1
y'(-1)=3*(-1)^2-2*(-1)=3+2=5
y(-1)=(-1)^3-(-1)^2=-1-1=-2
рівняння дотичної
y=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)
y=5(x-(-1))+(-2)
y=5(x+1)-2
y=5x+5-2
y=5x+3
відповідь: 5х+3
(408k баллов)