Построить кривую второго порядка: x²+8x+y²-2y+16=0 срочно пожалуйстааа

Question

Построить кривую второго порядка:

x²+8x+y²-2y+16=0
срочно пожалуйстааа

Comments

все что дальше?,)

---

Фактически да. У вас должна получиться окружность которая и есть та требуемая линия.

---

все спасибо большое, вы мне очень помогли.И столько времени потратили на меня.Очень благодарна вам

---

Сообразили?

---

Знатока поблагодарите. В данном конкретном случае довольно изящно получилось.

---

Хотя есть думается мне этого не всегда будет достаточно. Скажем если бы в уравнении было слагаемое типа B*x*y. Есть ли подобный трюк или же придется "честно" преобразования проводить?

---

cкорее всего придется преобразования проводить

---

Тоже ничего страшного. Сегодня с утра попробовал. На 1,5 тетрадных рукописных странички вместе с картинкой. Результат тот же.

---

Но сюда добавить ответ уже нельзя.

---

жаль конечно:(

Answer 1

В уравнении x²+8x+y²-2y+16=0 выделяем полные квадраты:
(x²+8x+16) + (y²-2y+1) - 1 = 0,
(х+4)² + (у-1)² = 1².
Это уравнение окружности с центром в точке (-4;1) и радиусом R=1.

Comments

Простите, давно с этим не сталкивался. Такой метод преобразования универсален? Т.е. смотрю сдвиг прошел, а если б это была скажем "повернутая" гипербола?

---

Я что по бумажному учебнику, что по поисковику прошлый раз видел только через преобразование координат. Ответ то должен тот же быть. Но первый выделение квадратов выглядит проще.