Площадь прямоугольного треугольника равна 210см^2,гипотенуза равна 37см.Найдите периметр...

Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 210см^2,гипотенуза равна 37см.Найдите периметр этого треугольника.

Answer 1

1 сторона х,2 сторона у,тогда гипотенуза √(х²+у²)
{1/2*x*y=210⇒x*y=420⇒x=420/y
{x²+y²=1369
176400/Y²+y²-1369=0
y^4-1369y²+176400=0
y²=a
a²-1369a+176400=0
D=1874161-705600=1168561
√D=1081
a1=(1369-1081)/2=144⇒y²=144⇒y=12⇒x=420/12=35]
a2=(1369+1081)/2=1225⇒y=35⇒x=420/35=12
Периметр равен 12+35+37=84см