Log2x-3 (x^2+2x-7)=2

0 голосов
56 просмотров

Log2x-3 (x^2+2x-7)=2


Математика (67 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Логарифм - это степень, в которую нужно возвести основание и получить выражение. Имеем (подстановкой проверим наличие смысла):
x^{2} +2x-7= (2x-3)^{2}
x^{2} +2x-3=4x^{2} -12x+9
3 x^{2} -14x+12=0
.
D=49-36=13, x_{1}=(7+ \sqrt{13})/3, x_{2}=(7- \sqrt{13})/3 - это посторонний корень. Ответ: x=(7+ \sqrt{13})/3

(1.1k баллов)