Log2x-3 (x^2+2x-7)=2

Логарифм - это степень, в которую нужно возвести основание и получить выражение. Имеем (подстановкой проверим наличие смысла):
$x^{2} +2x-7= (2x-3)^{2} x^{2} +2x-3=4x^{2} -12x+9 3 x^{2} -14x+12=0$ .
$D=49-36=13, x_{1}=(7+ \sqrt{13})/3, x_{2}=(7- \sqrt{13})/3 -$ это посторонний корень. Ответ: x=(7+ \sqrt{13})/3