Знайдіть найменшу висоьу і радіус вписаного кола для трикутника зі сторонами 20см , 34см,...

A=20 см, b=34 см , с=42 см
півпериметр
$p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{20+34+42}{2}=48$ см
Площа за формулою Герона-Архімеда
$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$
$S=\sqrt{48*(48-20)*(48-34)*(48-42)}=336$ кв.см

Найменша висота лежить проти найбільшої сторони
$h_c=\frac{2S}{c}=\frac{2*336}{42}=16$ см

Радіус вписаного кола
$r=\frac{S}{p}=\frac{336}{48}=7$ см