Sin 3x* sin7x= ? сколько будет ?

Существует формула произведения косинусов различных углов:
$sin( \alpha )*sin( \beta )=\frac{1}{2}*[cos( \alpha - \beta )-cos( \alpha + \beta )]$
Подставим наши углы, получим:
$sin( 3x )*sin( 7x )=\frac{1}{2}*[cos( 3x - 7x )-cos( 3x + 7x )]=\\ =\frac{1}{2}*[cos( -4x )-cos( 10x )]=\frac{cos(4x)-cos(10x)}{2}$
Примечание:
$cos(- \alpha )=cos(a)$ согласно свойству косинуса.