В 8 пакетах разложены кольца, в одном из них кольца весом в 21 гр,в остальных по 20...

Question

В 8 пакетах разложены кольца, в одном из них кольца весом в 21 гр,в остальных по 20 грамм.Взвесив один раз весами со шкалой,найдите пакет с кольцами по 21 грамм?

Answer 1

Взяв из первого пакета одного кольцо, со второго два, .., с 8-го восемь получим массу на шкале которая превышает массу 720 грамм (если бы все весили по 20 грамм то масса была 20*(1+2+...+8)=720 грам), на 1 грамм*количество колец из пакета в котором кольца по 21 грамму
так если в первом пакете то масса будет 720+1=721 грамм
если из пятого то масса будет 720+5=725

т.е. по разнице между полученным значением и числом 720 по нашему алгоритму получим в котором пакете кольца по 21 грамм

Answer 2

Не сказано, сколько колец... если в каждом по 6 или менее колец - то можно сосать лапу - не определишь ни фига. а так решение простое: положить на чашу из 1 пакета 1 кольцо, из 2 - 2 кольца... из 8 - 8 колец. если бы все кольца вес или по 20 грамм, весы показывали бы (1+2+3+4+5+6+7+8)×20=720 гр. но у тебя есть n колец из n пакета весом 21 грамм. Тогда весы будут показывать 720+n грамм - откуда ты можешь узнать, в каком пакете более тяжелые.
так например, если весы показывают 724 гр - то тяжелые кольца в пакете номер 4