Расстояние между двумя городами скорый поезд проходит ** 4 быстрее товарного и ** 1 час...

0 голосов
220 просмотров

Расстояние между двумя городами скорый поезд проходит на 4 быстрее товарного и на 1 час быстрее пассажирского. найдите скорости товарного и скорого поездов если известно что скорость товарного составляет 0,625 от скорости пассажирского и на 50 км час меньше скорости скорого


Математика (12 баллов) | 220 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Попробуйте так: 
расстояние между городами равно s км, 
скорый поезд проходит это расстояние за х часов, 
тогда пассажирский проходит за (х + 1) час, 
товарный проходит за (х + 4) часов. 
Скорость скорого будет s /х км/ч, 
скорость пассажирского s /(х + 1) км/ч,
скорость товарного s /(х + 4) км/ч. 

Учитывая соотношения между скоростями, получаем: 
s /(х + 4) = 5s /8(х + 1) 
Отсюда находим, что х = 4 
Тогда s /4 - s / 8 = 50 
Отсюда s = 400 
Значит, скорость скорого поезда равна 400/4 = 100 (км/ч) , 
скорость пассажирского 400/5 = 80 (км/ч) , 
скорость товарного 400/8 = 50(км/ч) 
Ответ. 100км/ч, 80 км/ч, 50 км/ч

(30 баллов)