Помогите решить с решением

Question 1

Question 2

Находим крайние точки фигуры - это точки пересечения параболы с осью ОХ.
$- x^{2} +x+2=0.$
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=1^2-4*(-1)*2=1-4*(-1)*2=1-(-4)*2=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√9-1)/(2*(-1))=(3-1)/(2*(-1))=2/(2*(-1))=2/(-2)=-2/2=-1;x₂=(-√9-1)/(2*(-1))=(-3-1)/(2*(-1))=-4/(2*(-1))=-4/(-2)=-(-4/2)=-(-2)=2.

$\int\limits^2_{-1} {(-x^2+x+2)} \, dx =- \frac{x^3}{3}+ \frac{x^2}{2}+2x|_{-1}^2=- \frac{8}{3}+ \frac{4}{2}+2*2-( \frac{1}{3}+ \frac{1}{2} -$ 2*1) = $\frac{10}{3}- \frac{-7}{6}= \frac{27}{6}= \frac{9}{2}=4,5.$

dnepr1_zn · Answer 1 · 2018-05-02T13:46:12+0000

Находим крайние точки фигуры - это точки пересечения параболы с осью ОХ.
$- x^{2} +x+2=0.$
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=1^2-4*(-1)*2=1-4*(-1)*2=1-(-4)*2=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√9-1)/(2*(-1))=(3-1)/(2*(-1))=2/(2*(-1))=2/(-2)=-2/2=-1;x₂=(-√9-1)/(2*(-1))=(-3-1)/(2*(-1))=-4/(2*(-1))=-4/(-2)=-(-4/2)=-(-2)=2.

$\int\limits^2_{-1} {(-x^2+x+2)} \, dx =- \frac{x^3}{3}+ \frac{x^2}{2}+2x|_{-1}^2=- \frac{8}{3}+ \frac{4}{2}+2*2-( \frac{1}{3}+ \frac{1}{2} -$ 2*1) = $\frac{10}{3}- \frac{-7}{6}= \frac{27}{6}= \frac{9}{2}=4,5.$