фотография имеет форму прямоугольника со сторонами 9 см х 12 см. Эту фотографию...

Question

фотография имеет форму прямоугольника со сторонами 9 см х 12 см. Эту фотографию наклеивают на прямоугольный лист белой бумаги площадью 460 см.кв так что вокруг фотографии получилась белая окантовка, имеющая одинаковую для каждой стороны стороны фотографии ширину, см. Найти ширину окантовки.

Answer 1

Sфотографии=9*12=108, Sокантовки=460-108=352, Разделим окантовку на два прямоугольника со сторонами 9 и х см, два - 12 и х см и четыре квадрата со сторонами х см. Тогда Sокантовки =9х*2+12х*2+4х^2=4х^2+42х=352

Решаем квадратное уравнение: 4х^2+42х-352=0

2х^2+21х-176=0

Дискриминант равен 21^2-4*2*(-176)=441+1408=1849

x=(-21+корень из 1849)/(2*2)=(-21+43)/4=5,5 или

x=(-21-корень из 1849)/(2*2)=(-21-43)/4. Второй вариант - отрицательное число, не соответствует условию. Ответ: 5,5 см.