Подставим x=π/4:
sin(2017·π/4)=sin(504π+π/4)=sin(π/4)=1/√2;
tg(2016·π/4)=tg(504π)=0;
cos(2015·π/4)=cos(504π-π/4)=cos(-π/4)=cos(π/4)=1/√2.
Значит,
sin(2017π/4) - tg(2016π/4)=cos(2015π/4), т.е. π/4 - корень.уравнения.
P.S. На всякий случай, если вдруг перед синусом в условии был минус (что маловероятно), то подходит х=3π/4.