Даны векторы а и в.модуль вектора а равен 6, модуль вектора в равен 3.угол между...

Question

Даны векторы а и в.модуль вектора а равен 6, модуль вектора в равен 3.угол между векторами 120.найти модуль а+2в

Answer 1

Решите задачу:

Comments

а по какой формуле это все считается.почему так?

---

Пусть у нас 2 вектора a и b. a = (a1,a2) b =(b1,b2)

---

|a| = sqrt(a1^2+a2^2) для b

---

для b так же

---

a+b = (a1+b1, a2+b2)

---

|a+b|= sqrt((a1+b1)^2+ (a2+b2)^2)=sqrt(a1^2+a2^2+b1^2+b2^2+2(a1b1+a2b2))= sqrt(|a|^2+|b|^2+2(a,b))

---

(a,b)=a1b1+a2b2 - скалярное произведение