2sin^2( (x) / (2))+5cos( (x) / (2))=4 помогите пожалуйста!

Question

2sin^2( (x) / (2))+5cos( (x) / (2))=4 помогите пожалуйста!

Answer 1

2sin^2x +5cosx -4=02(1-cos^2x)+5cosx -4=0-2cos^2x+5cosx-2=02cos^2x-5cosx+2=2пусть cosx = а, то2а^2-5а+2=0Д=25-16=4х1=4\3х2=-1\3если cosx = а, тоcosx = -1\3                                     cosx =4\3х=+-arccos(-1\3) + П,n ∈ z               х-нет реш.,тк. х∈[-1;1]ответ:х=+-arccos(-1\3) + П,n ∈ z