Помогите решить ∫x(1+x)^5 dx Можно с подробным решением

0 голосов
27 просмотров

Помогите решить ∫x(1+x)^5 dx
Можно с подробным решением

Математика (25 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int x(1+x)^5 dx=\int (x+1-1))(1+x)^5 dx=
\int ((x+1)^6-(x+1)^5)dx=
\int(x+1)^6 dx-\int (x+1)^5 dx=
x+1=u; dx=du
\int u^6 du-\int u^5 du=\frac{u^7}{7}-\frac{u^6}{6}+C=
\frac{(x+1)^7}{7}-\frac{(x+1)^6}{6}+C
(407k баллов)
Похожие задачи